Διαθεματική δράση: «Τα μοντέλα πρόβλεψης στις Φυσικές Επιστήμες και το Περιβάλλον»

ΔΡΑΣΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕ ΣΕΜΦΕ – ΕΜΠ

ΤΙΤΛΟΣ:Τα μοντέλα «πρόβλεψης» στις Φυσικές Επιστήμες και το Περιβάλλον.

ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ: Βογιάννης Ε. – Σιώπη Κ. – Φανίδης Χ. – Διακόνου Μ.

ΣΚΟΠΟΣ και ΣΤΟΧΟΣ της ΔΡΑΣΗΣ:

Η προτεινόμενη δράση σκοπεύει να κάνει ελκυστικότερα τα μαθηματικά, να αναδείξει τη διαθεματικότητα των μαθηματικών εργαλείων και της επιστημονικής προσέγγισης, να ανοίξει στους μαθητές τα μονοπάτια της επιστημονικής σκέψης, να συμβάλλει στην κατανόηση της επιστημονικής μελέτης των φαινομένων του υλικού κόσμου, να προετοιμάσει τους αυριανούς επιστήμονες- ερευνητές.

Πιο συγγεκριμένα, επιδιώκεται οι εμπλεκόμενοι μαθητές να κατανοήσουν τον τρόπο με τον οποίον εξελίσσεται και αναπτύσσεται η γνώση, να αναγνωρίσουν και να κατανοήσουν το ρόλο των μαθηματικών εργαλείων στη επιστημονική μελέτη των φαινομένων, να ανακαλύψουν πως μέσα από απλούς μαθηματικούς αλγορίθμους μπορούν να «προβλέψουν» μεγέθη, φαινόμενα και καταστάσεις, να αναπτύξουν δεξιότητες διερεύνησης καθώς και γνώσεις των διαφόρων αναπαραστάσεων του υλικού κόσμου.

Οι μαθητές κατευθυνόμενα,θα ανακαλύψουν την χρήση των μαθηματικών εργαλείων στις εφαρμογές, θα μάθουν τι σημαίνει «προβλέπω» και με ποια εργαλεία μπορώ να προβλέψω, πόσο ασφαλής είναι μια πρόβλεψη, τι μπορεί να την επηρεάσει και σε ποιο βαθμό.

Η προσέγγιση του προς διερεύνηση θέματος θα είναι εξαιρετικά απλή, με αφετηρία τις κινήσεις στη Φυσική και με μαθηματικά εργαλεία τις εξισώσεις (1ου – 2ου βαθμού), τις συναρτήσεις (ευθεία-παραβολή), καθώς και ότι άλλο μπορεί να αντληθεί μέσα από το αναλυτικό πρόγραμμα του Λυκείου στα γνωστικά πεδία των Μαθηματικών, της Φυσικής αλλά και άλλων συναφών πεδίων.

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΔΡΑΣΗΣ:

Η δράση απευθύνεται σε μαθητές που φοιτούν (κυρίως) στην Α τάξη του Λυκείου, χωρίς όμως να αποκλείονται μαθητές των άλλων τάξεων.

Ο αριθμός των συμμετεχόντων στη δράση μαθητών προβλέπεται να είναι 9, οι οποίοι θα χωριστούν σε 3 ομάδες εργασίας και θα κληθούν να αναπτύξουν 4 απλά μηχανικά μοντέλα σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα φυσικής και μαθηματικών της Α΄ Λυκείου.

Τα μοντέλα πέρα από την μαθηματική τους περιγραφή θα τρέξουν σε κατάλληλα λογισμικά.

Θα μελετηθούν οι διάφορες παράμετροι που υπεισέρχονται και οδηγούν σε αποκλίσεις από την αρχική πρόβλεψη.

Θα γίνει ανάλυση ευαισθησίας των παραμέτρους.

Θα μελετηθεί ο ρόλος των αρχικών συνθηκών.

Γενικά θα μάθουν την χρήση των μαθηματικών εργαλείων στις εφαρμοσμένες επιστήμες.

Τα ευρήματα θα παρουσιαστούν στο προσωπικό και σε φοιτητές της ΣΕΜΦΕ, όπου θα τους δοθεί η ευκαιρία να τους παρουσιάσουν μοντέλα ευρύτερης εφαρμογής.

ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Η δράση απευθύνεται σε μαθητές με εγνωσμένο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά και τη φυσική, με πνευματική ανησυχία και περιέργεια, με κέφι και διάθεση να αφιερώσουν λίγο χρόνο για διερευνητική μάθηση έξω από το στενό πλαίσιο της σχολικής τους τάξης και με δεξιότητες χρήσης λειτουργιών Η/Υ.

Η ενημέρωση των μαθητών για το θέμα, το περιεχόμενο, τους στόχους και τη διαδικασία και για τις υποχρεώσεις των συμμετεχόντων στη δράση, θα γίνει με έντυπο που θα τους μοιραστεί με παράλληλη ανάρτησή του στην ιστοσελίδα του σχολείου.

Οι συμμετέχοντες μαθητές απαιτείται να διαθέσουν 5 με 6 δίωρα κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους.

Οι υποχρεώσεις των μαθητών είναι να συμμετέχουν σε ένα πολύ μικρό αριθμό συναντήσεων (2-3) εντός ή και εκτός του σχολείου εκτός του ωρολογίου προγράμματος για ενημέρωση και καθοδήγηση. Η επικοινωνία μεταξύ των συμμετεχόντων θα γίνεται ηλεκτρονικά μέσω του κόμβου που θα δημιουργηθεί στο eclass.

Η επιλογή των συμμετεχόντων μαθητών θα γίνει με κριτήρια το ενδιαφέρον τους για το θέμα και το βαθμό εισαγωγής τους στην Ά τάξη του Λυκείου, λαμβάνοντας υπόψη και τις πρόσφατες επιδόσεις τους στα Μαθηματικά και τη Φυσική καθώς και τη θετική εισήγηση των διδασκόντων καθηγητών.

Θα αντληθούν στοιχεία από το αναλυτικό πρόγραμμα της Α Λυκείου που αφορούν τη διδασκαλία της Φυσικής και των Μαθηματικών προκειμένου οι μαθητές να εισαχθούν στην έννοια του μοντέλου και των βασικών χαρακτηριστικών του, όπως της λειτουργίας του και το θέμα της αλλαγής του. Πιο συγκεκριμένα, οι μαθητές θα οδηγηθούν στην κατασκευή και την ερμηνεία μαθηματικών μοντέλων και την πρόβλεψη μέσω των μοντέλων αυτών. Αφετηρία της δράσης αποτελεί η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση στη Φυσική παράλληλα με τη γραμμική συνάρτηση και την επίλυση εξισώσεων 1ου βαθμού (αλγεβρικά-γραφικά) στα Μαθηματικά. Θα ακολουθήσουν οι μεταβαλλόμενες κινήσεις, οι βολές (πλάγια βολή) παράλληλα με την παραβολική συνάρτηση και την επίλυση εξισώσεων 2ου βαθμού (αλγεβρικά-γραφικά). Στις βολές ο μαθητής θα αναγνωρίσει τις πρακτικές εφαρμογές της πρόβλεψης (για παράδειγμα τις βολές πυροβολικού). Με ανάλογη διαδικασία θα ακολουθήσει μια σειρά μοντέλα ντετερμινιστικά ή και πιθανοκρατικά, ανάλογα με τις δυνατότητες και τις ικανότητες των μαθητών που θα συμμετέχουν.

Η ανακάλυψη των απλών μαθηματικών σχέσεων που καθορίζουν τις συσχετίσεις των μεγεθών που εμπλέκονται, θα δώσουν «νόημα» στις μεταβλητές, θα μεθοδεύσουν την οργάνωση της επιστημονικής σκέψης και θα προετοιμάσουν τους μαθητές για τον πεδίο των εφαρμογών.

Η κατασκευή ενός μοντέλου ξεκινά πολύ απλά μόνο από τις βασικές παραμέτρους και στη συνέχεια προστίθενται νέες που ενδεχομένως θα διαφοροποιήσουν άλλες σε μεγάλο και άλλες σε μικρότερο βαθμό και θα οδηγήσουν στην τελική πρόβλεψη. Για παράδειγμα, θέλουμε να προβλέψουμε πού θα πέσει μια πέτρα η οποία θα εκτοξευτεί με συγκεκριμένη γωνία ως προς τον ορίζοντα, με συγκεκριμένη ταχύτητα. Αυτό είναι ένα απλό μοντέλο με βασικά μεγέθη την θέση (2 συντεταγμένες) και τον χρόνο με αρχικές συνθήκες την ταχύτητα (διάνυσμα, μέτρο – κατεύθυνση). Η δύναμη δράσης είναι η βαρύτητα και το μοντέλο περιγράφεται με απλές μαθηματικές εξισώσεις που μπορούν να βοηθήσουν στην πρόβλεψη πού θα πέσει το σώμα, με τι ταχύτητα, με ποια γωνία, σε πόσο χρόνο. Όμως, υπάρχουν και άλλες παράμετροι που δεν «συνυπολογίσαμε» σ΄αυτό, όπως π.χ η αντίσταση του αέρα. Στήνουμε το μοντέλο στην πιο απλή του εκδοχή και στη συνέχεια προσθέτουμε παραμέτρους ελέγχοντας ταυτόχρονα πόσο «ευαίσθητο» είναι σε κάθε παράμετρο, δηλαδή πόσο «πέφτει έξω» από την αρχική πρόβλεψη. Με τον τρόπο αυτό εισάγουμε με πολύ απλό και έξυπνο τρόπο τα παιδιά στην επιστημονική πρακτική την ονομαζόμενη «ανάλυση ευαισθησίας» (sensitivityanalysis).

Στην διάρκεια της δράσης, θα αξιοποιηθούν τα λογισμικά εργαλεία (π.χ Modellus, InteractivePhysics) που θα αναπαράξουν εικονικά τα φαινόμενα και θα επιβεβαιώσουν τις προβλέψεις τους ενώ, με κατάλληλη καθοδήγηση, οι μαθητές θα ανακαλύψουν την επίδραση των διαφόρων παραμέτρων και θα βοηθήσουν στην ανάλυση της ευαισθησίας.

Τα εργαλεία που θα χρησιμοποιηθούν θα είναι απλά και δεν θα ξεφεύγουν από το αναλυτικό πρόγραμμα. Δεν θα ζητηθούν παραπάνω διδακτικές ώρες (2-3 συναντήσεις εκτιμάται ότι είναι αρκετές ), τα υπόλοιπα θα απαιτούν πολύ λίγη δουλειά στο σπίτι με επικοινωνία μέσα από κόμβο που θα δημιουργηθεί στο eclass, ή άλλων εργαλείων του web-2.

Οι μαθητές θα δουλέψουν σε ομάδες των 3 ατόμων (3Χ3) και θα δίνεται ένα θέμα για επεξεργασία με διορία μιας ή δυο εβδομάδας/ες. Οι ομάδες κατά την διάρκεια της επεξεργασίας μπορούν να επικοινωνούν με τους καθηγητές είτε μέσω της επιλογής chatτου eclass, ή με skype, ή hangout(σε ώρες και μέρες που θα καθορίζονται με συνεννόηση) ή με mail.

Τελικά παραδοτέα θα είναι η ανάπτυξη 4 μοντέλων της μηχανικής, η μεταφορά τους και λειτουργία τους σε κάποιο επιλεγμένο λογισμικό, με την ανάλυση ευαισθησίας στις βασικές παραμέτρους. Οι θεματικές από τις οποίες θα επιλεγούν τα μοντέλα είναι:

  1. Ευθύγραμμες ομαλές και επιταχυνόμενες κινήσεις (σταθερή δύναμη)
  2. Καμπυλόγραμμες κινήσεις πλάγια βολή.
  3. Ρυθμοί μεταβολής
  4. Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας

Ενδεχομένως, εάν το επιτρέπει ο διαθέσιμος χρόνος των μαθητών, να πραγματοποιηθεί και μια πειραματική διάταξη ή θα επισκεφτούμε μια εφαρμογή.

Το αποτέλεσμα με την πλήρη ανάπτυξη ανάλυση των μοντέλων θα παρουσιαστούν στους φοιτητές και καθηγητές της ΣΕΜΦΕ, οι οποίοι με την σειρά τους θα επιδείξουν αντίστοιχες εφαρμογές ευρύτερης κλίμακας. Η συνάντηση ή συναντήσεις θα γίνουν στην λογική με την προοπτική να αναπτυχθεί βάση συνεργασίας ξεκινώντας με μια κρίσιμη μάζα (αριθμός) μαθητών και συνεχίζοντας στην λογική των ομίλων.

 

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ: Η αξιολόγηση της δράσης θα βασιστεί στην στοχοθεσία της δράσης με άξονες μάθησης και ανάπτυξης ικανοτήτων:

Τη χρήση κατάλληλης μαθηματικής γλώσσας (σταθερές, μεταβλητές, συναρτήσεις, εξισώσεις/ανισώσεις) για τη μοντελοποίηση φυσικών (πραγματικών) μεγεθών και φαινομένων.

Τη συσχέτιση μεταξύ μεταβλητών φυσικών (πραγματικών) μεγεθών.

Τον προσδιορισμό και την αναγνώριση των παραμέτρων που επηρεάζουν τα μεγέθη/το φαινόμενο, την αλγοριθμική «είσοδο» των παραμέτρων στο μοντέλο και την ανάλυση ευαισθησίας σ΄αυτές.

Την ερμηνεία και αναγνώριση πληροφοριών από γραφικά αναπαραστατικά μοντέλα συσχετιζόμενων μεταβλητών.

Την ψηφιακή αναπαράσταση του μοντέλου με χρήση λογισμικού.

Την ανάπτυξη και εφαρμογή αλγοριθμικών διαδικασιών για την περιγραφή της εξέλιξης του μοντέλου ενός φαινομένου.

Την αναγνώριση και εφαρμογή της ερμηνευτικής λειτουργίας των διάφορων μοντέλων

Την κατανόηση και εφαρμογή της προβλεπτικής χρήσης ειδικά προσαρμοσμένων επιστημονικών μοντέλων σε περιοχές της Φυσικής.

Την σημασία των αρχικών συνθηκών.

Την τήρηση της επιστημονικής διαδικασίας.

Η αξιολόγηση της δράσης στα πλαίσια του γενικού σχεδίου θα γίνει με τα κριτήρια που θα επιβάλλει η ομάδα των συντονιστών.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: Τα συμπεράσματα θα εξαχθούν μετά από την συνεργασία με την ΣΕΜΦΕ. Θα διερευνηθεί κατά πόσο είναι εφικτό και έχει θετικά αποτελέσματα στην μαθησιακή διαδικασία, να δίνονται τα μαθηματικά, η φυσική καθώς και άλλα γνωστικά αντικείμενα μέσα από την διάσταση των εφαρμογών. Γίνεται η διδασκαλία πιο ελκυστική; Μαθαίνω καλύτερα; Κατανοώ;

Πόσο αυτό βοηθά στην εκμάθηση της επιστημονικής διαδικασίας;

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Το επιμορφωτικό υλικό (τεύχος για κάθε δράση) που θα κατατεθεί θα περιέχει:

1.    Εισαγωγή με περιγραφή του επιστημονικού ερωτήματος.

2.    Την μεθοδολογία ανάπτυξης, την αναγνώριση των μεταβλητών, τις αρχικές συνθήκες και την διερεύνηση των παραμέτρων που υπεισέρχονται.

3.    Την ανάπτυξη του μοντέλου και την λογισμική του εφαρμογή

4.    Την εφαρμογή του (τρέξιμο με διάφορα σενάρια – runs)

5.    Την ανάλυση ευαισθησίας (sensitivity analysis)

6.    Συμπεράσματα

Υλικό που θα αναπτυχθεί στις διαδικτυακές και άλλες συναντήσεις θα κατατεθεί.

Πειραματικές διατάξεις θα βιντεοσκοπηθούν ή θα συλλεχτεί φωτογραφικό υλικό.

Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Νοέμβριος 2017
Δ Τ Τ Π Π Σ Κ
« Δεκ.    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930  
Πρόσφατα σχόλια
Kατηγορίες
Αρέσει σε %d bloggers: